Approximation

In der vorliegenden Bachelorarbeit wird ein interaktives Java-Applet entwickelt, welches die Tensorprodukt-Bézier-Approximation über regulären Rechteckgittern visualisiert. Die zu Grunde liegende Funktionsvorschrift, die die zu approximierende Punktwolke generiert, sowie der Grad der Polynome können hierbei aus einer gegebenen Menge frei gewählt werden. Ebenso kann der Benutzer die Sicht auf die Graphik mit Hilfe der Maustasten ändern oder die Graphik dauerhaft rotieren lassen.

In this bachelor thesis is an interactive Java applet is being developed to visualize the tensor product Bezier approximation of regular square grids. The underlying function rule that generates the cloud of points to be approximated, and the degree of this polynomial can be chosen from a given set. Similarly, the user can change the view of the graph using the mouse buttons or rotate the graph permanently leave.

Ausgehend von der Näherungslösung xm ergibt sich für die Berechnung der Nullstelle xm+1 der linearen Approximation T der Abbildung F die Gleichung

Based on results of the approximate solution xm for the calculation of the zero point of the linear approximation T xm 1 Figure F, the equation

Daher wird die Theorie in der Literatur auch als zweieinhalb-dimensionale Approximation bezeichnet

Therefore, the theory in the literature also referred to as a half-dimensional approximate

Approximation

Approximate designated

stufenweise Approximation

gradual approximation

Approximation

Approximations

Die rigorose Rechnung unterscheidet sich jedoch deutlich von der dünnen Elemente approximation.

The rigorous calculation, however, differs significantly from the thin element approximation.

Approximation

Approximately