Tangente

Tangente zu diesem Kegelschnitt

Tangent to This Conic

Bild 5.4: Newton-Verfahren mit waagerechter Tangente for F(x)

Figure 5.4: Newton method with horizontal tangent for F (x)

Nutzt man anstelle der im Newton-Verfahren verwendeten Tangente an F die Gerade durch den Punkt (xm, F(xm)) mit der Steigung F′(x0) 6= 0, so wird die Problematik eines Verfahrensabbruchs aufgrund einer Division durch Null bei geeigneter Wahl des Startwertes umgangen.

If one uses instead of the Newton method used tangent to F, the (xm, F (xm)) line through the point with slope F '(x0) 6 = 0, so the problem of a process termination due to a division by zero is given a suitable choice of the starting value bypassed.

Die Sekantenmethode beruht auf der Nutzung einer Sekante anstelle der Tangente im Newton-Verfahren, siehe Abbildung 5.

The secant method is based on the use of a secant line instead of the tangent in the method, shown in Figure 5.

Bild 5.4%3A Newton-Verfahren mit waagerechter Tangente for F%28x%29

Image 5.4%3A method with horizontal tangent of for F % 28 x % 29

Tangente

Tangential

Tangente mit diesem Kreis

Tangent to This Circle

Die Sekantenmethode beruht auf der Nutzung einer Sekante anstelle der Tangente%0D%0Aim Newton-Verfahren%2C siehe Abbildung 5.

The secant method is based on the use of a secant line instead of the tangent % 0 d % 0Aim Newton-% 2 c method shown in Figure 5.