Zustandsgleichung

Zustandsgleichung

Thermostatics

Zustandsgleichung

Equation of state

Thermische Zustandsgleichung idealer Gase

Ideal gas law

Zustandsgleichung

equation of state

zustandsgleichung

Equation of State

Zustandsgleichung der Gase

equation of state for gases

Für die Berechnung der Zustandsgleichung wurden weiterhin folgende vereinfachende Annahmen getroffen:

The following simplifying assumptions were also made for the calculation of the state equation:

Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der KALMAN-Filterungsvorgang ausgehend von einer Zustandsgleichung definiert ist, welche in regressiver Form der Ordnung 2 in der Form: x(n) = a1.x(n-1)+a2.x(n-2)+w(n) definiert ist, wobei a1 und a2 die Koeffizienten der Voraussage des Filters und w(n) das Innovationsrauschen für den betrachteten Abtastwert x(n) vom Rang n bezeichnen, und eine Beobachtungsbeziehung der Form: x?(n) = x(n)+b(n), wobei b(n) die Amplitude des Rauschens der Kodierung oder des Vorechos für diesen gleichen Abtastwert x(n) bezeichnet, wobei x?(n) den Abtastwert vom Rang n des verrauschten, dekodierten Signals bezeichnet, und der Abtastwert vom Rang n des gefilterten, dekodierten Signals gegeben ist durch die Beziehung: xr(n) = a1.(1-K1).xr(n-1)+a2.(1-K1).xr(n-2)+K1.x?(n), wobei K1 den Wert des Verstärkungsgrads des Filters bezeichnet und die Beziehungen: K1 = P1(1)/[P1(1) +?²b(n)] K2 = P1(3)/[P1(1)+?²b(n)] erfüllt, wobei die Koeffizienten P1(1) und P1(3) durch die Matrix der Voraussagefehler und durch die Matrix der Abschätzungsfehler der KALMAN-Filterung gegeben sind, wobei ?²b(n) die Energie des Kodierungsrauschens und ?²w(n) die Energie des Innovationsrauschens w(n) für den betrachteten Abtastwert x(n) vom Rang n bezeichnen, wobei das Verfahren umfaßt: bei dem Kodierungsvorgang, - die Bestimmung einerseits der Energie ?²x(n) des Abtastwerts x(n) des Ursprungssignals und andererseits der Anwesenheit eines Übergangs auf Ebene wenigstens eines Abtastwerts x(N-q) vom Rang N-q eines bestimmten, laufenden Blocks, dann die Übertragung auf Dekodierungsebene des Werts der Parameter der Energie ?²x(n) und der Anwesenheit des Übergangs und dann bei dem Dekodierungsvorgang die Abschätzung der Filterungsparameter, Voraussagekoeffizienten a1, a2 der Filterung aus den Abtastwerten des vorhergehenden Blocks, die Auswertung der Energien ?²b(n) des Kodierungsrauschens und ?²w(n) des Rauschens für den betrachteten Abtastwert vom Rang n, wodurch auf Dekodierungsebene die adaptive Filterung des verrauschten, dekodierten Signals x?(n) ermöglicht wird, um das dekodierte Signal zu rekonstruieren, in welchem die Vorechos im wesentlichen beseitigt sind.

The method as claimed in Claim 1, wherein the KALMAN filtering procedure being defined on the basis of a state equation defined in regression form of order 2 of the form : x(n) = a1.x(n-1)+a2.x(n-2)+w(n) where a1 and a2 designate the filter prediction coefficients and w(n) the innovation noise for the sample x(n) of rank n under consideration and of an observation relation of the form : x?(n)=x(n)+b(n) where b(n) designates the amplitude of the coding noise of preecho for this same sample x(n), x?(n) designating the sample of rank n of the noisy decoded signal and the sample of rank n of the filtered decoded signal being given by the relation : xr(n)=a1.(1-K1).xr(n-1)+a2.(1-K1).xr(n-2)+K1.x?(n) where K1 designates the filter gain value satisfying the relations : K1 = P1(1)/(P1(1)+?²b(n)) K2 = P1(3)/(P1(1)+?²b(n)) the coefficients P1(1) and P1(3) being given by the matrix of the prediction error and by the matrix of the estimation error of the KALMAN filtering, ?²b(n) designating the energy of the coding noise and ?²w(n) designating the energy of the innovation noise w(n) for the sample x(n) of rank n under consideration, said method consists : during the coding procedure, - in determining, on the one hand, the energy ?²x(n) of the sample x(n) of the original signal and, on the other hand, the existence of a transition at the level of at least one sample x(N-q) of rank N-q of a current determined block, then in transmitting at decoding level the value of the parameters for energy ?²x(n) and for existence of the transition, and then, during the decoding procedure, in estimating the filtering parameters, prediction coefficients a1, a2 of the filtering on the basis of the samples from the preceding block, in evaluating the energies of the coding noise ?²b(n) and of the noise ?²w(n) for the sample of rank n under consideration, this making it possible to secure, at the level of the decoding, the adaptive filtering of the noisy decoded signal x?(n) in order to reconstruct the filtered decoded signal in which the preechos are substantially suppressed.