decay constant

If both vertical and lateral waves in the rail are assumed to decay exponentially from the excitation point (wheel contact) with distance along the rail then, A(z) ≈ A(0)e-βz where β is the decay constant for the amplitude of the response, A, with distance z along the rail from the excitation point.

Wenn davon ausgegangen wird, dass sowohl die vertikalen als auch die lateralen Schwingwellen in der Schiene vom Erregungspunkt (Rad/Schiene-Kontaktpunkt) aus mit zunehmender Entfernung entlang der Schiene exponential gedämpft werden, dann ist A(z) ≅ A(0)e-ßz.

w_n is the circular natural frequeney and alpha_n the damping constant (decay constant). The damping constant, respectively the real part of the eigenvalue determines, whether the solution q(t) decreases (a_n< 0) or increases(a_n > 0).

w_n ist die kreisförmige natürlichen Frequeney und alpha_n die Dämpfungskonstante (Zerfallskonstante). Die Dämpfungskonstante bzw. der Realteil der Eigenwert bestimmt, ob die Lösung q (t) abnimmt (a_n 0).