eigenvalue problem

The LDA projection is then obtained as the solution of the generalised eigenvalue problem

Die LDA Vorsprung wird dann als Lösung der verallgemeinerten Eigenwertproblems erhalten

Substitution yields the quadratic eigenvalue problem

Substitution ergibt die quadratische Eigenwertproblem

Complementary to the eigenvalue problem (eq. (3)) the corresponding left-hand-eigenvalue problem with transposed matrices

Ergänzend zu den Eigenwertproblem (Gl. (3)) die entsprechende linke-Eigenwertproblem mit vertauschten Matrizen

The first term in this equation is zero, it represents the left-hand eigenvalue problem, multiplied with q_n,k. Furthermore it is assumed that q_n and l_n are normalized in a way to satisfy the relation

Der erste Term in dieser Gleichung ist Null, stellt sie den linken Eigenwertproblem mit q_n, k multipliziert. Weiterhin wird angenommen, dass I _ n q_n und in einer Weise, daß die Beziehung erfüllt werden normalisiert