odes

Next, we substitute the approximate solution, Φ, into the PDE and require that it satisfy the equation at the nodes. This requirement generates the system of ODEs for the nodal values of the solution

Weiter, ersetzen wir die Näherungslösung, Φ, in die PDE und verlangen, dass sie die Gleichung an den Knoten. Diese Anforderung generiert das System von Differentialgleichungen für den Knotenpunkten Werte der Lösung

We can simplify the system of ODEs because i(xj ) = δi,j .With the simplification, the system of equations that we integrate in time becomes

Wir können das System vereinfachen, weil ich von Differentialgleichungen (xj) = &Dgr; I, j. Mit der Vereinfachung, das System von Gleichungen, die wir in der Zeit integrieren wird

We integrate the system of ODEs (4.81) in time with an ODE integrator. If we use an implicit time integrator such as the trapezoidal rule to integrate the system (4.81), the matrices to invert will be full. For one-dimensional problems such as (4.77), inverting the matrix directly, say by an LU decomposition (Appendix D.1.2), is not an excessive cost. Nevertheless, the full matrices that arise in the collocation method do lead to greater cost per time step than a finite difference method.

Wir integrieren das System von Differentialgleichungen (4,81) in der Zeit mit einer Ode Integrator. Wenn wir eine implizite Integrator Zeit wie die Trapezregel verwenden, um das System (4,81) zu integrieren, werden die Matrizen zu invertieren voll sein. Für eindimensionale Probleme wie (4.77), Invertieren der Matrix direkt durch eine LU-Zerlegung (Anhang D.1.2) sagen, ist keine übermäßigen Kosten. Dennoch übernehmen die volle Matrizen, die in der Kollokationsverfahren entstehen zu höheren Kosten pro Zeitschritt als ein Finite-Differenzen-Methode führen.

the gmt offset above odes not reflect daylight saving time adjustments

Die GMT-Offset über Oden Sommerzeit Anpassungen spiegeln nicht

odes

Oden

the book of odes

Das Buch der Oden

In any operating odes or during repair

Bei beliebigen Betriebsarten oder der Instandsetzung

Odes is an album of Greek folk songs by Irene Papas and Vangelis

Odes ist ein Album mit griechischen Volksliedern von Irene Papas und Vangelis