Eigenwert

( 1 ) Kunst und Kultur haben fuer alle Voelker in Europa einen hohen Eigenwert ; sie sind wesentliche Bestandteile der europaeischen Integration und tragen zur Durchsetzung und Lebensfaehigkeit des europaeischen Gesellschaftsmodells wie auch zur Ausstrahlung der Gemeinschaft im Weltmassstab bei .

( 1 ) Culture has an important intrinsic value to all people in Europe , is an essential element of European integration and contributes to the affirmation and vitality of the European model of society and to the Community 's influence on the international scene .

Gemäß der Skizze wurde eine Eigenwert Segmentierung durchgeführt. Hierbei wurden alle im Stabilitätsgebiet liegenden Eigenwerte in einer ersten Teilmenge zusammengefasst. Die Eigenwerte Außerhalb des Euler Gebiets wurden in eine zweite Menge zusammengefasst.

According to the sketch, an eigenvalue segmentation was performed. Here, all located in the region of stability eigenvalues ​​are summarized in a first subset. Outside of the eigenvalues ​​Euler area were summarized in a second amount.

Wir dürfen nicht vergessen, daß die Marktwirtschaft an sich keinen Eigenwert besitzt.

However, we have to remember that market economies do not have any intrinsic value in themselves.

Eigenwert der Natur

natural value

Eigenwert

Eigenvalues and eigenvectors

Eigenwert

latent roots

Sei formula_4 ein Endomorphismus und formula_3 ein Eigenwert des Endomorphismus.

Suppose we have reached the stage in the construction so that m-1 sets,:{x1, ..., xr1}, {xr1+1, ..., xr1+r2}, ..., {xr1+ ... + rm-2+1, ..., xr1+ ... + rm-1}such that:x1, ..., xr1, xr1+1, ..., xr1+r2, ..., xr1+ ... + rm-2 + 1, ..., xr1+ ... + rm-1is a "basis" for N?,m-1, have been found.

== Definition ==Ist formula_1 ein Vektorraum über einem Körper formula_2 (in Anwendungen meist der Körper formula_3 der reellen Zahlen oder der Körper formula_4 der komplexen Zahlen) und formula_5 eine lineare Abbildung von formula_1 in sich selbst (Endomorphismus), so bezeichnet man als "Eigenvektor" einen Vektor formula_7, der durch formula_8 auf ein Vielfaches formula_9 von sich selbst mit formula_10 abgebildet wird:: formula_11Den Faktor formula_12 nennt man dann den zugehörigen "Eigenwert".

In abstract linear algebra, these concepts are naturally extended to more general situations, where the set of real scalar factors is replaced by any field of scalars (such as algebraic or complex numbers); the set of Cartesian vectors formula_3 is replaced by any vector space (such as the continuous functions, the polynomials or the trigonometric series), and matrix multiplication is replaced by any linear operator that maps vectors to vectors (such as the derivative from calculus).