Funktionalmatrix

Die übertragung des modifizierten Newton-Verfahrens in den vorliegenden mehrdimensionalen Kontext ergibt stets dF so dass die Funktionalmatrix nur für den Startvektor ermittelt werden muss.

The transmission of the modified Newton method in the present multi-dimensional context is always dF so that the Jacobian matrix must be determined for the start vector.

Unter Nutzung einer LR- respektive QRZerlegung der in (5.1.2) auftretenden Funktionalmatrix kann daher das Gleichungssystem sehr effizient durch jeweils zwei Matrix-Vektor-Produkte gelöst werden, die im Fall der Dreiecksmatrizen L beziehungsweise R durch Vorwärtsrespektive Rückwärtselimination praktisch umgesetzt werden.

Using a LR or QRZerlegung the occurring in (5.1.2) functional matrix can therefore the system of equations are solved very efficiently by two matrix-vector products, which in the case of triangular matrices L and R are practically implemented by Vorwärtsrespektive three.