Hilbertraum

Gupta führte 1950 gleichzeitig mit und unabhängig von Konrad Bleuler das Gupta-Bleuler Quantisierungsverfahren in die Quantenelektrodynamik (QED) ein, das die kovariante Lorentz-Eichbedingung über eine indefinite Metrik im Hilbertraum der Zustände realisiert.

==Work==Gupta introduced in 1950, simultaneously and independently of Konrad Bleuler, the Gupta–Bleuler quantization of the quantum electrodynamics (QED) that takes the covariant Lorenz gauge condition on an indefinite metric in Hilbert space of states realized.

Neuronales Netz zum computergestützten Wissensmanagement, wobei das neuronale Netz (1) aus aufeinander bezogenen und gewichteten Elementen (2) besteht, welches rechentechnisch als assoziative Datenstruktur dynamisch im Speicherbereich (14) eines Computers angelegt ist, und den einzelnen Elementen (2) ein Bedeutungsinhalt zugeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, - dass jedem Element (2) als Bedeutungsinhalt eine Definition (25) einer technischen Entwicklung zugeordnet oder diese direkt beinhaltet ist, - dass diese Definition (25) eine Teilmenge in Form eines Wechselwirkungspaares (5) ausbildet, welches optional in der Form über seine verbale Definition (25) die technische Entwicklung und damit genau die Wissensmenge (11) definiert, welche die Quantität (6) auf die Qualität (7) und die Qualität (7) auf die Quantität (6) abbildet und - dass die Elemente (2) einen Hilbertraum (3) ausbilden.

Neural network for computer-aided knowledge management, with the neural network (1) being composed of elements (2) which are related to one another and are weighted, and which network is stored computationally as an associative data structure dynamically in the memory area (14) of a computer, and the individual elements (2) are allocated a significance content, characterized - in that each element (2) is allocated a definition (25) of a technical development as the significance content, or directly contains this, - in that this definition (25) forms a subset in the form of an interaction pair (5) which, optionally in the form , via its verbal definition (25) defines the technical development and hence accurately defines the knowledge set (11), which maps the quantity (6) onto the quality (7), and the quality (7) onto the quantity (6), and - in that the elements (2) form a Hilbert space (3).

Neben dem neuronalen Netz aus aufeinander bezogenen und gewichteten Elementen, welches rechentechnisch als assoziative Datenstruktur dynamisch im linearen Speicherbereich eines Rechners angelegt ist, wobei jedem Element als Bedeutungsinhalt eine Definition einer Entwicklung zugeordnet ist, diese Definition über eine Mengenrelation eines Wechselwirkungspaares, vorzugsweise in der Form , verbal die Entwicklung und damit die Wissensmenge definiert und diese Elemente vorzugsweise einen Hilbertraum ausbilden, ist die elementenweise Zuordnung von ergänzenden verbalen Textfeldern vorteilhaft, welche den Bedeutungsinhalt der Wissensmenge obiger Definition kurz erläutern und schlagwortartig verkürzt darstellen.

In addition to the neural network comprising elements which are related to one another and are weighted, which neural network is stored dynamically in the liner memory area of a computer, dynamically as an associative data structure for computation purposes, with each element having an associated definition of a development as significance contents, which definition verbally defines the development, and hence the knowledge set, preferably in the form via a set relationship for an interaction pair, and these elements preferably form a Hilbert space, the element-by-element association of supplementary verbal text fields is advantageous, which briefly explain the significance content of the knowledge set for the above definition, and represent it in abbreviated form, like keywords.

Um Wissensmengen rechentechnisch zu verwalten und gegeneinander zu analysieren, besteht das neuronale Netz (1) aus aufeinander bezogenen und gewichteten Elementen (2), welche durch ihre speziellen Eigenschaften als über Wechselwirkungspaare definierte Teilmengen einen Hilbertraum (3) ausbilden und denen vorzugsweise jeweils ein Koordinatenvektor (4) zugeordnet ist, welcher beim Wurzelelement vorteilhaft [0] gewählt wird.

The neuronal network (1) consists of elements (2) that are associated with each other and weighted in relation to each other so that the sets of knowledge available can be managed and analysed in relation to each other by computer means. As a result of the special characteristics that they have as subsets defined by interaction pairs, said elements form a Hilbert space (3). A co-ordinates vector (4), advantageously chosen at the root element [0], is preferably allocated to each of said elements.