Kontrollgrenzen

Spätere Entscheidungen über die Gültigkeit der Kontrollgrenzen sind aufgrund weiterer Daten zu treffen.

Subsequent decisions on the validity of controls limits must be made in the light of further data.

Damit hängt die Funktion der Regelkarte wesentlich von der Wahl der geeigneten Kontrollgrenzen ab

The function of the control chart depends on the choice of appropriate control limits.

Kontrollgrenzen und Stichprobenumfang festlegen

Defining control limits and sample size

Formel zur Ermittlung der Kontrollgrenzen

Formula for determining the control limits

Liegt der Wert der Testverteilung außerhalb der Kontrollgrenzen, so muß mit hoher Wahrscheinlichkeit die eben genannte Hypothese verworfen werden.

When the value of said test distribution is outside of said control limits, said hypothesis has to be given up most probably.

welche kontrollgrenzen sind sinnvoll

which control borders are useful

Verfahren zum Überwachen des Betriebs einer Stranggießmaschine in einem Hochfahr-Gießmodus, in dem geschmolzenes Metall in einer Stranggießmaschine geformt wird, um ein sich verfestigendes Strangprodukt zu bilden, bevor die Stranggießmaschine eine vorbestimmte minimale Gießgeschwindigkeit erreicht, mit den folgenden Schritten: Abrufen von historischen Daten, die aus mehreren historischen Beobachtungen von Prozessvariablen für eine Vielzahl von Stranggießmaschinen-Hochfahrvorgängen bestehen, wobei die Anzahl der historischen Beobachtungen von einem Stranggießmaschinen-Hochfahrvorgang zum anderen variiert, Auswählen eines Modellierungssatzes aus den historischen Daten, um normale Hochfahrvorgänge einer Stranggießmaschine darzustellen, Erzeugen eines synchronisierten Datensatzes von Prozesstrajektorien anhand des Modellierungssatzes, in dem die Anzahl der historischen Beobachtungen von jedem Stranggießmaschinen-Hochfahrvorgang so skaliert ist, dass sie einer ausgewählten Länge des Strangprodukts entspricht, Ausführen einer Mehrfach-Hauptkomponentenanalyse (MPCA) an dem synchronisierten Datensatz, um den Wert von Hauptkomponenten T und eine Ladematrix P für jeden Stranggießmaschinen-Hochfahrvorgang zu berechnen, um ein multivariates statistisches Modell normaler Stranggießmaschinen-Hochfahrvorgänge zu entwickeln, Berechnen einer Teststatistik, die aus der Gruppe ausgewählt ist, die aus der quadratischen Vorhersagefehler-("Squared Prediction Error" - SPE)-Statistik und der "Hotelling-T-Statistik" (HT-Statistik) besteht, für jede Beobachtung anhand des multivariaten statistischen Modells, Auswählen von Kontrollgrenzen für die SPE- und die HT-Teststatistik und ihre Beiträge, Erfassen von Online-Daten, die aus mehreren Beobachtungen der bei einer verstrichenen Zeit t beobachteten Prozessvariablen während eines Hochfahrvorgangs einer Stranggießmaschine bestehen, Vorhersagen künftiger Prozesstrajektorien für die Online-Daten für einen Hochfahrvorgang der Stranggießmaschine, wodurch die ausgewählte Länge des Strangprodukts erzeugt wird, Anwenden des multivariaten statistischen Modells auf eine Matrix X new der künftigen Prozesstrajektorien zum Berechnen einer Teststatistik, die aus der Gruppe ausgewählt ist, die aus der quadratischen Vorhersagefehler-("Squared Prediction Error" - SPE)-Statistik und der "Hotelling-T-Statistik" (HT-Statistik) besteht, Vergleichen der anhand der Matrix X new berechneten Teststatistik mit den Kontrollgrenzen und Erzeugen eines Detektionssignals, wobei das Detektionssignal angibt, ob der Stranggießmaschinen-Hochfahrvorgang mit normalen Hochfahrvorgängen in einer Stranggießmaschine vereinbar ist.

A method for monitoring the operation of a continuous caster in a start-up casting mode in which molten metal is shaped in a continuous caster to form a solidifying strand product before the continuous caster reaches a predetermined minimum caster speed, the method including the following steps: retrieving historical data consisting of multiple historical observations of process variables for a plurality of continuous caster start-up operations, the number of historical observations varying from one continuous caster start-up operation to another; selecting a modelling set from said historical data to represent normal start-up operations of a continuous caster, creating a synchronized data set of process trajectories from said modelling set in which the number of historical observations from each continuous caster start-up operation is scaled to correspond to a selected length of strand product; performing a multi-way principal component analysis (MPCA) on said synchronized data set to calculate the value of principal components T and a loading matrix P for each continuous caster start-up operation to develop a multivariate statistical model of normal continuous caster start-up operations; computing test statistics selected from the group consisting of Squared Prediction Error (SPE) and "Hotelling T" (HT) for each observation from said multivariate statistical model; selecting control limits for said SPE and HT test statistics and their contributions; acquiring on-line data consisting of multiple observations of said process variables observed at an elapsed time t during a start-up operation of a continuous caster; predicting future process trajectories for said on-line data for a start-up operation of the continuous caster producing said selected length of strand product; applying said multivariate statistical model to a matrix X new of said future process trajectories to compute test statistics selected from the group consisting of Squared Prediction Error (SPE) and "Hotelling T" (HT); comparing said test statistics computed from the matrix X new to the said control limits; and generating a detection signal, said detection signal being indicative of whether the continuous caster start-up operation is consistent with normal start-up operations in a continuous caster.