Wurfparabel

Bei dieser bekannten Vorrichtung kommt es allerdings zu gegenseitigen Behinderungen, wenn die Materialteile über den Trommelradius hinaus in ihre Wurfparabel übergehen.

However, with this known apparatus there is mutual interference if the material particles go beyond the radius of the drum into their trajectory parabola.

Die Übungen 6.4 (Schwingungsgleichung), 6.5 (Wurfparabel) und 6.6 (Kepler-Ellipsen) verwenden das Hamilton-Prinzip, um Zeitverläufe und Bahnkurven zu bestimmen. Dabei wird die Lagrange-Funktion, also die Differenz zwischen kinetischer und potentieller Energie, durch Variation der Koordinaten der Stützpunkte der Bahnkurve minimiert oder maximiert. In 6.4 wird auch begründet, warum die Kurven, die mit dem Hamilton-Prinzip bestimmt werden, den Newton’schen Bewegungsgleichungen genügen.

The exercises of 6.4 (vibration equation), 6.5 (throw parabola) and 6.6 (Kepler ellipses) use the Hamilton principle to determine records and rail curves. This, the Lagrange function, so the difference between kinetic and potential energy, is by varying the coordinates of the bases of the rail curve minimized or maximized. 6.4 Also justifies why the curves, which are determined with the Hamilton principle, meet the Newtonian equations of motion.