Abelian group

Abelian group

Abelsche Gruppe

These conditions amount to (S, +) being an abelian group.

Diese Bedingungen betragen (S, +) Sein eine Abelsche Gruppe.

(This is not true if "H" is a non-abelian group.

(Das gilt im Allgemeinen nicht, wenn H nicht abelsch ist.

In this example we have an abelian group, but that is not always the case.

Die erhaltene Summe ist das gesuchte Produkt P.Beispiel: 11 · 3 = ?

Rank of an abelian group is analogous to the dimension of a vector space.

Der Rang einer abelschen Gruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Algebra.

==Examples==* As noted above, every abelian group is nilpotent.

)* Produkte nilpotenter Normalteiler in einer Gruppe sind nilpotent.

It is a generalization, since any abelian group is a module over the integers.

* Eine abelsche Gruppe ist genau dann eine Torsionsgruppe, wenn ihr Rang 0 ist.