chain rule

By the chain rule

Mit der Kettenregel

Chain rule

Kettenregel

chain rule

Kettenregel

The results are compared with those obtained using the existing methods, such as chain rule differentiation and finite difference methods, and substantial savings in computation time is observed. The greatest advantage of the present method is that the order of the Floquet transition manix to be used to determine the derivatives does not depend upon the number of parameters to be investigated, and remains the same as in the original problem . The derivatives of the eigenvectors also follow from the same formulation as those of the eigenvalues. The present formulation yields unique derivatives for the eigenvalues in spite of the nonuniqueness of the eigenvalues resultant of the periodicity of the system. However, the derivatives of the eigenvectors have to be uniquely determined based upon the physical and continuity considerations.

Die Ergebnisse sind mit denen, die unter Verwendung der vorhandenen Verfahren, wie Kettenregel Differenzierung und Differenzenverfahren und erhebliche Einsparungen an Rechenzeit wird beobachtet verglichen. Der größte Vorteil des vorliegenden Verfahrens ist, dass die Ordnung des Übergangs Floquet manix verwendet, um die Ableitungen zu bestimmen hängt nicht von der Anzahl von Parametern zu untersuchenden abhängen und bleibt die gleiche wie in der ursprünglichen Problem. Die Derivate der Eigenvektoren folgen auch aus der gleichen Formulierung wie die der Eigenwerte. Die vorliegende Formulierung liefert einzigartige Derivate für die Eigenwerte trotz der nonuniqueness der Eigenwerte Resultierende der Periodizität des Systems. Jedoch weisen die Derivate der Eigenvektoren zu sein eindeutig, basierend auf den physikalischen und Kontinuität Überlegungen bestimmt.

This model is validated by comparing the lag stability values with the experimental values and the correlation found is excellent. A trim-analysis of a helicopter in the time domain is performed and aeroelastic stability eigenvalues are computed about this trim state. The derivatives of the stability eigenvalues are then computed with respect to several parameters, such as precone, rotor angle of attack, torque offset, Lock number, thrust coefficient and c.g. offset. The results are compared with those obtained using the existing methods, such as chain rule differentiation and finite difference methods, and computation time savings in excess of 50% is observed.

Dieses Modell wird durch den Vergleich der Verzögerung Stabilität Werte mit den experimentellen Werten und die Korrelation gefunden ist ausgezeichnet validiert. Zuschneidetisch-Analyse eines Hubschraubers im Zeitbereich durchgeführt wird und aeroelastische Stabilität Eigenwerte werden zu dieser Trimm Zustand berechnet. Die Derivate der Stabilität Eigenwerte werden dann mit Bezug auf mehrere Parameter, wie precone, Rotor Anstellwinkel berechnet, Drehmoment Offset-, Lock-Nummer, Schubbeiwert und cg. Die Ergebnisse sind mit denen, die unter Verwendung der vorhandenen Verfahren, wie Kettenregel Differenzierung und Differenzenverfahren und Rechenzeit Einsparungen von mehr als 50% beobachtet verglichen.