finite elements

The mesh free formulation of FPM overcomes the issue of remeshing or interpolation of the geometry in presence of large displacements of the structures surrounding the fluid. Values in FPM are known at discrete ‘interpolation’ points which do not have a fixed connection like finite elements between them.

Die Masche freien Formulierung von FPM überwindet das Problem der Netzneugenerierung oder Interpolation der Geometrie in Anwesenheit von großen Verschiebungen der Strukturen umgebenden Flüssigkeit. Werte in FPM an diskreten 'interpolation' Punkte, die nicht über eine feste Verbindung wie Finite Elemente zwischen ihnen bekannt.

Course of structural analysis using finite elements method given by the UDEM

Kurs der Strukturanalyse mit der Finite-Elemente-Methode von der UDEM gegeben

Finite elements

Finite Elemente

Although the differential equations of interest appear relatively compact, it is typically very difficult to get closed-form solutions for all but the simplest geometries. This is where finite element analysis comes in. The idea of finite elements is to break the problem down into a large number regions, each with a simple geometry (e.g. triangles). For example, Figure 1.1 shows a map of the Massachusetts broken down into triangles.

Obwohl die Differentialgleichungen von Interesse relativ kompakt erscheinen, ist es in der Regel sehr schwierig zu geschlossener Form für alle außer den einfachsten Geometrien zu erhalten. Hier Finitelementanalyse hereinkommt Die Idee von finiten Elementen ist, das Problem zu brechen in eine Vielzahl Bereiche, die jeweils mit einer einfachen Geometrie (zB Dreiecke). Zum Beispiel zeigt Abbildung 1.1 eine Karte der Massachusetts unten in Dreiecke aufgeteilt.