Gleichungssystem

gleichungssystem

equation system

Gleichungssystem aufstellen

Up system of equations

Innerhalb jedes Iterationsschrittes muss folglich ein lineares Gleichungssystem gelöst werden.

Within each iteration, consequently, a linear system of equations to be solved.

Unter Nutzung einer LR- respektive QRZerlegung der in (5.1.2) auftretenden Funktionalmatrix kann daher das Gleichungssystem sehr effizient durch jeweils zwei Matrix-Vektor-Produkte gelöst werden, die im Fall der Dreiecksmatrizen L beziehungsweise R durch Vorwärtsrespektive Rückwärtselimination praktisch umgesetzt werden.

Using a LR or QRZerlegung the occurring in (5.1.2) functional matrix can therefore the system of equations are solved very efficiently by two matrix-vector products, which in the case of triangular matrices L and R are practically implemented by Vorwärtsrespektive three.

Innerhalb jedes Iterationsschrittes muss folglich ein lineares Gleichungssystem%0D%0Agel%C3%B6st werden.

Within each iteration step, a linear system of equations must therefore % 0 d % 0Agel C3% be % B6st.

Das Gleichungssystem hat keine Loesungen, oder unendlich viele

The system of equations has no solutions, or infinitely many

Der Vollständigkeit halber sei noch angemerkt, dass man eine (n,n)-Matrix als regulär bezeichnet wenn ihre Determinante ungleich Null ist. Dann hat das lineare inhomogene Gleichungssystem genau eine Lösung. Diese Beziehungen sollen für das folgende wichtige Beispiel ausgewertet werden.

The sake of completeness, it should be noted that a (n, n) matrix called regular if its determinant is nonzero. Then the inhomogeneous linear system of equations has a unique solution. These relationships should be evaluated for the following important example.

Lineares Gleichungssystem

System of linear equations